菲尔兹奖是由著名数学家约翰·查尔斯·菲尔兹创办而成，从1936年开始首次颁奖，经过近百年发展，至今有着数学界诺贝尔奖美誉的国际数学领域最高奖项之一，通常获奖者会获得1.5万加拿大元奖金和一枚金质奖章，而获奖者的年龄不得超过40岁，通常每四年会颁发一次，至今已经有65位数学家获得过这个最高奖项。

　　从1936年的首次颁奖至今，华人中也有几位获得过菲尔兹奖，其中最早的是1982年获奖的丘成桐，第二位华裔数学家则是2006年获奖的陶哲轩。而所有获奖的数学家中，有12位还获得过沃尔夫奖，2位获得过阿贝尔奖。首位女性科学家于2014年的颁奖典礼上获得菲尔兹奖，她为黎曼曲面及其模空间的动力学和几何做出了贡献，名为玛利亚姆·米尔扎哈尼;而第二位女性科学家则是在2022年获奖，名为玛丽娜·维亚佐夫斯卡，她为傅立叶分析和E8格方面做出了贡献。

　　根据所有获奖科学家深处的机构来看，巴黎文理研究大学获得奖项的人最多，共有19人，而排在第二和第三位的分别是哈佛大学和普林斯顿大学，这两所高校分别有18人和17人获得菲尔兹奖。

菲尔兹奖历届得主

菲尔兹奖历届得主
时间 获奖人 国籍 地点 获奖成就 年龄 备注
1936 拉尔斯·瓦莱里安·阿尔福斯 美国（芬兰裔） 奥斯陆 邓若瓦猜想 29 沃尔夫奖-1981
覆盖理论
杰西·道格拉斯 美国 普拉托极小曲面问题 39 ---
变分问题的反问题
1950 坎布里奇罗朗·施瓦尔兹 法国 坎布里奇 广义函数论 35 ---
阿特尔·赛尔伯格 美国（挪威裔） 素数定理的初等证明 33 沃尔夫奖-1986
调和分析等
1954 小平邦彦 日本 阿姆斯特丹 推广黎曼-罗赫定理 39 沃尔夫奖-1985
小平邦彦消解定理
让-皮埃尔·塞尔 法国 一般纤空间概念 27 沃尔夫奖-2000
同伦的局部化方法
同伦论的一些重要结果
1958 克劳斯·费里德里希·罗斯 英国（德裔） 爱丁堡 代数数有理逼近的瑟厄-西格尔-罗斯定理 33 ---
雷内·托姆 法国 拓扑学配边理论 35 ---
奇点理论
拓扑流形理论
1962 拉尔斯·霍尔曼德尔 瑞典 斯德哥尔摩 线性偏微分算子理论 31 沃尔夫奖-1988
伪微分算子理论
约翰·米尔诺 美国 7维球面的微分结构 31 沃尔夫奖-1989
否定庞加莱主猜想
代数k理论
1966 迈克尔·法兰西斯·阿提雅 英国 莫斯科 阿提雅-辛格指标定理 37 ---
拓扑k理论
鲍尔·约瑟夫·科恩 美国 力迫法 32 ---
连续统假设与zf系统的独立性
亚力山大·格罗登迪克 法国 代数几何体系 38 ---
泛函分析中的核空间
张量积
斯蒂芬·斯梅尔 美国 广义庞加莱猜想 36 ---
微分动力系统理论
1970 尼斯阿兰·贝克 英国 尼斯 数论中的一些问题 31 ---
二次域的类数问题
广中平祐 日本 代数簇的奇点消解问题 39 ---
谢尔盖·彼得洛维奇·诺维科夫 苏联 微分拓扑学配边理论 32 沃尔夫奖-2005
微分流形理论庞特里雅金示性类的拓扑不变性
约翰·格里格·汤普逊 美国 有限单群的伯恩德赛猜想和弗洛贝纽斯猜想 38 沃尔夫奖-1992
1974 大卫·布赖恩特·曼福德 美国（英裔） 温哥华 代数几何学参模理论 37 ---
代数曲面的分类
恩里科·庞比里 意大利 有限单群分类问题 34 ---
哥德巴赫猜想的(1,3)命题
1978 查里斯·费弗曼 美国 赫尔辛基 奇异积分算子 29 ---
偏微分方程
皮埃尔·德利涅 比利时 代数几何中的部分韦伊猜想 34 沃尔夫奖-2008
丹尼尔·奎伦 美国 代数k理论的亚当斯猜想 38 ---
塞尔猜想
格雷戈里·马古利斯 苏联 关于李群的离散子群的塞尔伯格猜想 32 沃尔夫奖-2005
阿贝尔奖-2020
1982 阿兰·孔耐 法国 华沙 算子代数 35 ---
代数分类问题
威廉·瑟斯顿 美国 3维流形的叶状结构及其分类 36 ---
丘成桐 美国（华裔） 卡拉比猜想 33 沃尔夫奖-2010
正质量猜想
1986 法尔廷斯 德国 伯克利 莫德尔猜想 32 ---
唐纳森 英国 4维流形的拓扑学 29 ---
迈克尔·哈特利·弗里德曼 美国 4维流形的庞加莱猜想 35 ---
1990 德里费尔德 苏联 京都 模理论 36 ---
与量子群有关的hopf代数
沃恩·琼斯 新西兰 扭结理论 37 ---
森重文 日本 3维代数簇的分类 39 ---
爱德华·威滕 美国 弦理论 38 ---
对超弦理论作了统一的数学处理
1994 布尔盖恩 比利时 苏黎世 无限维的偏微分方程 40 ---
利翁 法国 非线性偏微分方程 38 ---
玻尔兹曼方程
约克兹 法国 一般复动力系统的性状和分类 37 ---
叶菲姆·泽尔曼诺夫 俄罗斯 群论的弱伯恩赛得猜想 39 ---
1998 博切尔兹 英国 柏林 魔群月光猜想 38 ---
卡茨-穆迪代数
高尔斯 英国 巴拿赫空间理 34 ---
超平面猜想
孔采维奇 俄罗斯 线理 33 ---
扭结分类猜想
麦克马兰 美国 混沌理 40 ---
复动力系统的主猜想
安德鲁·怀尔斯 英国 费马猜想 45 沃尔夫奖-1996
阿贝尔奖-2016
2002 洛朗·拉佛阁 法国 北京 证明了与函数域相应的整体朗兰兹纲领，从而在数论与分析两大领域之间建立了新的联系 36 ---
符拉基米尔·弗沃特斯基 俄罗斯 发展了新的代数簇上同调理论而获奖。 36 ---
这一理论有助于数论与几何的统一，并帮助解决了几十年悬而未决的米尔诺猜想。
2006 安德烈·奥昆科夫 美国（俄裔） 马德里 因为他在联系概率论、代数表示论和代数几何学方面的贡献。 37 ---
格里戈里·佩雷尔曼 俄罗斯 因为他在几何学以及对瑞奇流中的分析和几何结构的革命化见识。 40 ---
陶哲轩 澳大利亚（华裔） 因为他对偏微分方程、组合数学、调和分析和堆垒数论方面的贡献。 31 ---
温德林·沃纳 法国（德裔） 因为他对发展随机共形映射、布朗运动二维空间的几何学以及共形场理论的贡献。 38 ---
2010 吴宝珠 法国（越南裔） 班加罗尔 证明了朗兰兹纲领中的自守形式理论的基本引理 38 ---
埃隆·林登施特劳斯 以色列 遍历理论的测度刚性及其在数论中的应用 40 ---
斯坦尼斯拉夫·斯米尔诺夫 俄罗斯 证明了统计物理中平面伊辛模型和渗流的共形不变量 40 ---
赛德里克·维拉尼 法国 证明了玻尔兹曼方程的非线性阻尼以及收敛于平衡态 37 ---
2014 阿图尔·阿维拉 法国（巴西裔） 首尔 因利用强有力的重整化思想作为统一原理对动力系统理论的深刻贡献改变了该领域的面貌 35 ---
曼纽尔·巴尔加瓦 美国/加拿大
（印度裔）		 在数的几何领域发展了强有力的新方法, 并利用这些方法计算小秩的环数和估计椭圆曲线平均秩的界 40 ---
马丁·海尔 奥地利 对随机偏微分方程理论作出了突出的贡献, 特别地, 为这类方程的正则性结构创造了理论 39 ---
玛利亚姆·米尔扎哈尼 美国（伊朗裔、女性） 对黎曼曲面及其模空间的动力学和几何作出了突出的贡献 37 首位女性获奖者
2018 彼得·朔尔策 德国 里约热内卢 通过引入拟完美空间把算术代数几何转换到p进域上，并应用于伽罗瓦表示，以及开发新的上同调理论 31 ---
考切尔·比尔卡尔 伊朗 证明了法诺代数簇的有界性以及对极小模型理论的贡献 40 ---
阿莱西奥·菲加利 意大利 为最优运输理论及其在偏微分方程，度量几何和概率中的应用做出贡献 34 ---
阿克萨伊·文卡特什 澳大利亚（印度裔） 综合分析数论，齐次动力系统，拓扑学和表示理论，解决了算术对象分布等方面长期存在的问题 37 ---
2022 许埈珥 美国（韩国裔） 赫尔辛基 将霍奇理论的思想引入组合学，证明了几何格的Dowling-Wilson猜想，证明了拟阵的Heron-Rota-Welsh猜想，发展了洛伦兹多项式，以及证明了强梅森猜想 39 ---
玛丽娜·维亚佐夫斯卡 乌克兰（瑞士） 证明E8格在8维中提供了相同球体的最密集堆积法，并对傅立叶分析中的相关极值问题和插值问题作出了进一步的贡献 38 女性数学家
雨果·迪米尼-科潘 法国 解决了统计物理学中相变概率理论中长期存在的问题，尤其是在三维和四维方面 37 ---
詹姆斯·梅纳德 英国 对解析数论的贡献，在理解素数的结构和丢番图近似方面取得了重大进展 35 ---